Le Quizz du dimanche (S03E10) - la réponse
Aujourd'hui, dixième épisode de la saison 3 de notre Quizz du dimanche. Et un changement dans le jeu : ce sera une question pour les Nostalgeek. En effet, trouver des photos de périphériques qui ne sont pas référencées par Tineye et Google devient compliqué...
Le barème reste le même : 2 points pour le premier qui répond correctement en commentaires, 1 point pour les autres. La question sera posée le dimanche, un indice sera posté sur notre page Facebook le lundi.
La question : Pierre branche une clé de 1 Go (formatée en FAT32) sur son ordinateur. Il commence par copier un fichier de 200 Mo (selon l'OS) sur la clé depuis un ordinateur sous OS X Lion. Puis il copie ensuite un fichier de 400 Mo (selon l'OS) depuis Mac OS X Leopard. Puis il passe sous Linux et ajoute un fichier de 200 Mio (selon l'OS). Ensuite, il passe sous Windows 7 et ajoute un fichier de 100 Mo (selon l'OS), un fichier de 1 Mo et un fichier de 3 ko. A la fin, la clé indique qu'il reste 799 109 120 bits sur la clé. Quelle est la capacité réelle — en octets — de la clé USB de 1 Go.
Bonne chance.
Point important : pour éviter les « spoilers » placez votre réponse entre les balises suivantes. [#ffffff] Votre réponse [/#ffffff]. La réponse sera écrite en blanc, ce qui évitera de voir les réponses des autres concurrents « sans le faire exprès ». Les commentaires donnant une réponse sans être placés dans ces balises ne seront pas pris en compte.
Comme d'habitude, un indice sur la page Facebook de Tom's Hardware.
La réponse
Un quizz un peu compliqué à corriger, certains étant allés plus loin que prévu en comptant notamment la taille des répertoires et des données créées par certains systèmes d'exploitation. Expliquons d'abord le calcul.
Une clé USB de 1 Go formatée en FAT32 a par défaut des clusters de 4 ko (4 096 octets), ce qui implique donc que tous les fichiers doivent être un multiple de ce nombre (et arrondis au-dessus en cas de problème) mais comme l'espace libre l'indique, les clusters font ici 512 octets, il y avait un piège.
Pour OS X Lion, 1 Mo vaut 1 million d'octets, comme le recommande le Système International. Le fichier de 200 Mo fait donc 200 millions d'octets, soit 200 000 000 octets.
Pour Mac OS X Leopard, 1 ko vaut 1 024 octets (ce qui est faux) et donc 400 Mo valent 419 430 400 octets, un multiple de 512 octets.
Linux suit la norme et 1 kio vaut 1 024 octets et donc 200 Mio valent 209 715 200 octets, un multiple de 512 octets.
Windows 7 ne suit pas la norme et 1 ko vaut 1 024 octets. 101 Mo valent donc 105 906 176 octets, un multiple de 512 octets.
Le fichier de 3 ko est au dessus de la taille d'un cluster et nécessite donc 3 072 octets sur le disque dur.
La capacité restante est exprimée en bits et après conversion, on obtient donc 99 888 640 octets.
La capacité totale de clé USB, en octets, est donc de 1 034 944 512 octets (soit 1 034 Mo au lieu de 1 000 Mo attendus).
Les scores
maxix : 8 points.
malfretup : 5 points.
bonic38 : 4 points.
victorc2 : 3 points.
danrot : 2 points.
inkizitor : 2 points.
virtus : 2 points.
qcguytech : 1 point.
aurel32 : 1 point.
Marmotte25 : 1 point.
Sh4d3rZ_86 : 1 point.
zoelechat : 1 point.
redlemonbe : 1 point.
A la semaine prochaine pour la saison 4 !
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Bonjour j'ai une réponse : 1025228288 octets
OUPS, publié trop tôt.
Enfin c'est un calcul approximatif puise que ça dépend de la taille des cluster logique (pour le fichier de 3Ko (qui si il est plus petit que la taille d'un cluster il occupe donc la taille d'un cluster) aussi il y a la table des fichier non ?
Trop puissante votre clé 1Go ! comment peut on y mettre 900Mo de données et qu'elle indique qu'il lui reste 800 Mo ... c'est une clé USB 2Go non ?
sinon ma réponse est : 1743879168 Octet - 1703007 Ko - 1663 Mo - 1,62 Go ...
1010606840 octets
Attention à la taille des blocs, je dois revoir mon calcul...
Convertissons tout en octets: 799 109 120 bits = 99 888 640 octets. 3ko = 3000 octets, 1Mo = 1 000 000 octets, 100Mo = 100 000 000, 200Mio = 200 x 2^20 = 209 715 200, et enfin 600Mo = 600 000 000 octets.
Si on considère que le formatage a été fait avec les paramètres par défaut (clusters de 4Ko), cela signifie que nous avons écrit dans 150 000 clusters pour les 600 premiers Mo. Pour les 200Mio, on a écrit dans 52 429 clusters de 4Ko, soit 209 716 000 octets réellement occupés sur le disque. Ensuite, le fichier de 100Mo occupe 25 000 clusters, celui de 1Mo en occupe 250, et le fichier de 3Ko en occupe un.
Nous avons donc écrit 227 680 clusters de 4Ko, soit 910 720 000 octets. Puisqu'il nous reste 99 888 640 octets sur la clé, on en déduit que la clé a une capacité de 1 010 608 640 octets.
Erf j'ai zapé le # de fin de bloc... C'est rédhibitoire ?
Dans le doute :
1 010 608 640 octets.
1 044 659 712
je propose 1005744640 octets mais en même temps l'énoncé n'est pas suffisamment clair dans la mesure où il n'est pas précisé si Mo est une information de l' OS, si cela obéit à la tradition, ou à l'utilisation du système international avec les unités d'information.... =>val352 FAT32... !
C'est trompeur, sur mon bureau j'ai une clé usb chinoise 1go avec seulement 128mo de flash.
Pierre ? ça va être tout noir !
1010607616 octets
La taille d'un cluster est de 512 octets sur la clé sinon l'espace libre ne correspond pas à un multiple de 1024 et si j'ai bien tout compris l'espace libre est obtenu en multipliant la taille d'un cluster par le nombre de clusters libres.
Certains ont mis tout le détail donc voici le mien :
799109120 b = 99888640 o d'espace libre sur la clé qui ne correspondent pas à un nombre entier de cluster de 1024 octets mais qui correspondent exactement à 195095 clusters de 512 octets.
200Mo = 200000000 o soit 390625 clusters de 512o donc occupation réelle de 200000000 octets
400Mo = 400000000 o soit 781250 clusters de 512o donc occupation réelle de 400000000 octets
200Mio = 200 * 1024 * 1024 = 209715200 o soit 51200 clusters soit 209715200 octets
100Mo = 100000000 o soit 24415 clusters soit 100000256 octets
1Mo = 1000000 o soit 245 clusters soit 1000448 octets
3ko = 3000 o soit 6 clusters soit 3072 octets
Soit un total :
Damned ! avec des clusters de 512 octets on ne peut pas gérer une clé de cette taille, c'est forcément du 4kio donc j'ai du louper un truc...
La taille d'un cluster est de 512 octets sur la clé sinon l'espace libre ne correspond pas à un multiple de 1024 et si j'ai bien tout compris l'espace libre est obtenu en multipliant la taille d'un cluster par le nombre de clusters libres.
Ce n'est pas forcément significatif, car on compte la taille en bits et en clusters. La preuve, si tu n'a plus de clusters, on peut t'afficher encore de l'espace libre, mais inexploitable.
Pour information, je mets à jour, la taille des fichiers est celle renvoyée par l'OS et dépend donc de sa façon de compter
Bon déjà à la vue de la taille restante, c'est à dire 799 109 120 bits ou encore 99 888 640 octets, on peut dire que la clé USB est formatée en FAT32 avec des clusters de 512 octets car c'est la seule valeur qui permet d'avoir un nombre rond de cluster.
Donc il nous reste 99 888 640 octets sur notre clé USB
auquel on va rajouter les différentes valeurs :
FAT : 512o
200 Mo : 200 000 000o - nombre rond de clusters
400 Mo : 400 000 000o - nombre rond de clusters aussi
200 Mio : 209 715 200o
100 Mo : 100 000 256o - arrondi au cluster supérieur
1 Mo : 1 000 448o - arrondi au cluster supérieur
3 Ko : 3 072o - arrondi au cluster supérieur
Dossier .Trashes créé automatiquement sous MAC : 512 octets utilisés
Sous dossier + petit fichier de 82 octets créés sous LION puis sous LEOPARD soit 2048 octets utilisés
Pas de fichiers ou dossiers créés sous Linux (testé sous Ubuntu) ou Windows
On arrive donc a une clé USB non formatée d'une taille de :
1 010 610 688 octets
Pierre tu fais ch..., faut tout que je refasse looooooooooooooooool
Mais bon je suis vicieux avec les éléments dans mon calcul...
Pour information, je mets à jour, la taille des fichiers est celle renvoyée par l'OS et dépend donc de sa façon de compter
Pfff, moi j'étais en train d'essayer de trouver la quantité reelle de puce dans la clé en corrélation avec ce que le firmware menteur renvoyait.
J'étais arrivé a la conclusion qu'il y avait au moins 400Mo de puce puisque linux n'avait pas crié pendant la copie de 400Mo. Et comme le firmware mentait et renvoyait une clé vide a chaque branchement, en faisant la soustraction du transfert sous windows 7 par ce que la clé indique rester, on aurait p'tet trouvé l'age du capitaine.
Maxix évite de me faire rire pendant que je bois
200 Mo : 200 000 000o
Si j'étais toi je referais le même calcul avec 1KB = 1024B, juste par sécurité
Au passage, un WORD c'est un octet, et un DWORD un double octet ou bien je me trompe?
Ah non, c'est le double. Bon, y'a plus qu'a faire des additions : http://home.teleport.com/~brainy/fat32.htm
Je crois que le seul type qui va gagner est le mec qui aura une clé usb 1go, un mac sous lion, un mac sous leopard, un pc sous nux et un sous windows...
Il faudrait surtout savoir comment les systèmes décrivent exactement les tailles des fichiers... Je sais que Windows dit 3Ko pour 3Kio...donc faut refaire le calcul... Mac je pense qu'il y a une différence entre Lion et Leopard et je pense que lion indique des Mo pour des MiO et Leopard non... Aller on se relance dans le calcul
Correction :
Bon déjà à la vue de la taille restante, c'est à dire 799 109 120 bits ou encore 99 888 640 octets, on peut dire que la clé USB est formatée en FAT32 avec des clusters de 512 octets car c'est la seule valeur qui permet d'avoir un nombre rond de cluster.
Donc il nous reste 99 888 640 octets sur notre clé USB
auquel on va rajouter les différentes valeurs :
FAT : 512o
200 Mo : 209 715 200o
400 Mo : 400 000 000o
200 Mio : 209 715 200o
100 Mo : 104 857 600o
1 Mo : 1 048 576o
3 Ko : 3 072o
Dossier .Trashes créé automatiquement sous MAC : 512 octets utilisés
Sous dossier + petit fichier de 82 octets créés sous LION puis sous LEOPARD soit 2048 octets utilisés
Pas de fichiers ou dossiers créés sous Linux (testé sous Ubuntu) ou Windows
On arrive donc a une clé USB non formatée d'une taille de :
1 025 231 360 octets