Imprimante wifi + routeur

Bonjour à tous,
voilà j'ai une question et j’espère que vous pourrez m'éclairer.
J'ai un imprimante wifi qui fait aussi fax et j'aimerais la brancher dans ma chambre. Or ma box (une box de chez numéricable) se trouve dans mon salon.
Je me demandais donc tout simplement si je pouvais acheter un routeur pour le brancher dans ma chambre qui servirait de "relais" de mon réseau wifi. Je relierais ainsi mon imprimante au routeur installé dans ma chambre. Mon imprimante serait donc dans ma chambre et non pas dans mon salon.
A mon avis c'est possible cependant il y a une autre contrainte. Il faut que la fonction fax soit opérationnel, est-ce que c'est possible en passant par un routeur ? Je n'ai jamais installé d'imprimantes avec cette fonction avant.
Merci