aide en maths
Dernière réponse : dans Etudes et travail
slt je suis en 1 stib et jé un exercice de maths que je comprend pas c'est sur les polynomes:
voici l'énoncé= P(x)=x exposant 4 -6x au carré-3x-18.D&terminer le polynome (q) tel que
p(x)=(x-3)Q(x) . Pourriez vous m ' aider c'est urgent merci
voici l'énoncé= P(x)=x exposant 4 -6x au carré-3x-18.D&terminer le polynome (q) tel que
p(x)=(x-3)Q(x) . Pourriez vous m ' aider c'est urgent merci
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P(x) = x^4 - 6x² -3x -18 donc P(x) est d'ordre 4.
P(x) = (x-3) Q(x) donc Q(x) est d'ordre 3
ce qui s'écrit : Q(x) = ax^3+bx²+cx+d
P(x) = (x-3)Q(x) = (x-3)(ax^3+bx²+cx+d)
<=> P(x) = ax^4 +(b-3a)x^3 + (c-3b)x² + (d-3c)x -3d
donc P(x) = x^4 - 6x² -3x -18 = ax^4 +(b-3a)x^3 + (c-3b)x² + (d-3c)x -3d
<=> a = 1
b-3a = 0
c-3b = -6
d-3c = -3
-3d = -18
<=> a = 1, b = 3, c = 3, d = 6
donc Q(x) = x^3 +3x² +3x +6
P(x) = (x-3) Q(x) donc Q(x) est d'ordre 3
ce qui s'écrit : Q(x) = ax^3+bx²+cx+d
P(x) = (x-3)Q(x) = (x-3)(ax^3+bx²+cx+d)
<=> P(x) = ax^4 +(b-3a)x^3 + (c-3b)x² + (d-3c)x -3d
donc P(x) = x^4 - 6x² -3x -18 = ax^4 +(b-3a)x^3 + (c-3b)x² + (d-3c)x -3d
<=> a = 1
b-3a = 0
c-3b = -6
d-3c = -3
-3d = -18
<=> a = 1, b = 3, c = 3, d = 6
donc Q(x) = x^3 +3x² +3x +6
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