Le fnuniculaire....rien compris !!!
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help !!!
j'ai un devoir demain et je n'arrive pas a faire cet exo, vous pouvez m'expliquer et me donner les reponses pour que je puisse les comparé ?!! merci
le funiculaire
le funiculaire de Pau comporte deux wagons de masse a vide identiques m0. Ils se croisent au milieu et sont relier par un cable de longueur constante par l'intermediaire d'une poulie placée au sommet.
1/la piste du funiculaire supposé rectiligne a une longueur de 100m pour une pente de 30° par rapport a l'horizontale. Calculer la différence d'altitude h entre la gare du haut et celle du bas.
2/pourquoi les wagons ont ils la meme valeur de vitesse ?
3/on part de la situation ou l'un des wagons S1 de masse (m0+m1) est au sommet (m1 etant la masse des passagers), immobile et l'autre wagon S2 de masse (m0+m2) est en bas, egalement immobile. Ils se mettent en mouvement et se croisent avec une vitesse de valeur v au mileu de la pente. Dans une premiere approche, on supposera les frottement negligeables.
Entre le depart et le croisement :
a) exprimer pour chacun des wagons la variation d'energie mécanique, en fonction de m0, m1, m2, v, g et h
b) analyser les forces qui s'exercent sur les 2 wagons et les representer par un shéma
c)exprimer le travail W1 de la tension du cable s'exercant sur S1et le travail W2de la tension du cable s'exercant sur S2
d) pourquoi peut on ecrire W1=-W2
e)exprimer la valeur de la vitesse v en fonction de m0, m1, m2, g et h
4/a quelle condition portant sur les masses m1 et m2 les wagons peuvent ils demarrer ? quel est l'interet d'avoir 2 wagons ?
5/pourquoi faut il prevoir un moteur auxiliaire et un systeme de freinage sur la poulie ?
6/calculer la valeur v de la vitesse de croisement des deux wagons
données : m0=6,0t ; m1=1,6t ; m2=1,5t ; g=10N/Kg
j'ai un devoir demain et je n'arrive pas a faire cet exo, vous pouvez m'expliquer et me donner les reponses pour que je puisse les comparé ?!! merci
le funiculaire
le funiculaire de Pau comporte deux wagons de masse a vide identiques m0. Ils se croisent au milieu et sont relier par un cable de longueur constante par l'intermediaire d'une poulie placée au sommet.
1/la piste du funiculaire supposé rectiligne a une longueur de 100m pour une pente de 30° par rapport a l'horizontale. Calculer la différence d'altitude h entre la gare du haut et celle du bas.
2/pourquoi les wagons ont ils la meme valeur de vitesse ?
3/on part de la situation ou l'un des wagons S1 de masse (m0+m1) est au sommet (m1 etant la masse des passagers), immobile et l'autre wagon S2 de masse (m0+m2) est en bas, egalement immobile. Ils se mettent en mouvement et se croisent avec une vitesse de valeur v au mileu de la pente. Dans une premiere approche, on supposera les frottement negligeables.
Entre le depart et le croisement :
a) exprimer pour chacun des wagons la variation d'energie mécanique, en fonction de m0, m1, m2, v, g et h
b) analyser les forces qui s'exercent sur les 2 wagons et les representer par un shéma
c)exprimer le travail W1 de la tension du cable s'exercant sur S1et le travail W2de la tension du cable s'exercant sur S2
d) pourquoi peut on ecrire W1=-W2
e)exprimer la valeur de la vitesse v en fonction de m0, m1, m2, g et h
4/a quelle condition portant sur les masses m1 et m2 les wagons peuvent ils demarrer ? quel est l'interet d'avoir 2 wagons ?
5/pourquoi faut il prevoir un moteur auxiliaire et un systeme de freinage sur la poulie ?
6/calculer la valeur v de la vitesse de croisement des deux wagons
données : m0=6,0t ; m1=1,6t ; m2=1,5t ; g=10N/Kg
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Et puis merde pourquoi pas.
1)Avec l la longueur du parcours et h sa hauteur relative:
Soit:2)Etant donné que la corde est non flexible et avec l sa longueur totale, et respectivement x1 et x2 les abcisses des wagons 1 et 2 par rapport au sommet (là où se trouve la poulie):En dérivant par rapport au temps:Les wagons n'ont pas exactement même vitesse: Ils ont deux vecteurs vitesse opposés, donc de même module mais de directions opposées.
3.a)L'énergie mécanique étant la somme de l'énergie cinétique et l'énergie potentielle:
dEc1=1/2*(m0 + m1)*v² - 0
dEc2=1/2*(m0 + m2)*v² - 0
dEp1=(m0 + m1)*g*(h/2) - (m0 + m1)*g*h
dEp2=(m0 + m2)*g*(h/2) - (m0 + m2)*g*0Soit:
dEm2=1/2*(m0 + m2)*v² + (m0 + m2)*g*(h/2)3.b)Pour chacun des wagons, il y a:
R: résistance de la terre, elle s'applique au contact des rails et si il n'y a pas de frottements, elle est verticale à celle-ci vers le wagon.
P: poids du wagon, appliqué à son centre gravitationnel verticalement vers le bas.3.c)Le travail d'une force étant:
On a:
W2=vecteur(T2)*vecteur(x2)=T2*(l/2)3.d)Tout simplement parce que T1=T2, ou du moins si on travaille sous l'hypothèse que la masse de la corde est négligeable. On aura donc RFD appliquée à la corde:Soit:Soit:CQFD.
3.e)En supposant que il n'y a pas de pertes d'énergie (i.e frottements), le système (S1 +S2 + corde) est conservatif:Soit:En remplaçant dEm1 et dEm2 par leurs valeurs, on trouve tout calcul fait:
4)la formule précedente n'est vraie que si:Soit:L'intérêt? Le système peut se regénerer: il suffit de changer m1 et m2 pour qu'on parte dans la direction opposée et ainsi de suite.
5)Un moteur auxiliaire est à prevoir si on veut outrepasser la condition m1>m2. Un système de freinage est nécessaire vu que lorsque le wagons auront arrivé à destination (haut et bas de la colline), leur vitesse sera non nul => crash avec la gare et le boulevard des Pyrénées avec beaucoup de morts à déplorer.
6)Application numérique de 3.e.
Voilà, la prochaine fois ce ne sera pas aussi facile petit![;)]( ";)")
.
1)Avec l la longueur du parcours et h sa hauteur relative:
Citation :
sin(30°)=h/lCitation :
h=sin(30°)*lCitation :
x1 + x2=lCitation :
v1 + v2=03.a)L'énergie mécanique étant la somme de l'énergie cinétique et l'énergie potentielle:
Citation :
dEm=dEc + dEp=[Ec(finale) - Ec(initiale)] + [Ep(finale) - Ep(initiale)]dEc1=1/2*(m0 + m1)*v² - 0
dEc2=1/2*(m0 + m2)*v² - 0
dEp1=(m0 + m1)*g*(h/2) - (m0 + m1)*g*h
dEp2=(m0 + m2)*g*(h/2) - (m0 + m2)*g*0
Citation :
dEm1=1/2*(m0 + m1)*v² - (m0 + m1)*g*(h/2)dEm2=1/2*(m0 + m2)*v² + (m0 + m2)*g*(h/2)
Citation :
T: tension du cable, elle est suivant le cable allant vers la poulie.R: résistance de la terre, elle s'applique au contact des rails et si il n'y a pas de frottements, elle est verticale à celle-ci vers le wagon.
P: poids du wagon, appliqué à son centre gravitationnel verticalement vers le bas.
Citation :
W=vecteur(F)*vecteur(traget)On a:
Citation :
W1=vecteur(T1)*vecteur(x1)=-T1*(l/2)W2=vecteur(T2)*vecteur(x2)=T2*(l/2)
Citation :
somme[vecteur(F)]=m*vecteur(accéleration)=0*vecteur(accéleration)=0Citation :
vecteur(T1) + vecteur (T2)=0Citation :
T1=T23.e)En supposant que il n'y a pas de pertes d'énergie (i.e frottements), le système (S1 +S2 + corde) est conservatif:
Citation :
dEm=0Citation :
dEm1 + dEm2 + 0=0Citation :
v=racine[(m1 - m2)*g*h/(2*m0 + m1 + m2)]4)la formule précedente n'est vraie que si:
Citation :
m1 - m2>0Citation :
m1>m25)Un moteur auxiliaire est à prevoir si on veut outrepasser la condition m1>m2. Un système de freinage est nécessaire vu que lorsque le wagons auront arrivé à destination (haut et bas de la colline), leur vitesse sera non nul => crash avec la gare et le boulevard des Pyrénées avec beaucoup de morts à déplorer.
6)Application numérique de 3.e.
Voilà, la prochaine fois ce ne sera pas aussi facile petit
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