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Maths trigonométrie

Dernière réponse : dans Etudes et travail
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sin(13pi/12) = (√2-√6)÷2
donc
sin²(13pi/12) = (√2-√6)²÷4
= (2-2√12+6)÷4
= (8-4√3)÷4
= 2-√3

cos²x+sin²x = 1
donc
cos²(13pi/12) = 1 - sin²(13pi/12)
=-1+√3

donc cos(13pi/12) = soit √(√3-1) soit -√(√3-1)

fairy-tale a dit :
J'ai un probleme que je n'arrvie décidement pas à résoudre:
Il faut calculer la valeur exacte de cos(13π/12) sachant que sin(13π/12)=(√2-√6)÷2
je sais qu'il faut utiliser la formule cos²x+sin²x=1 mais je ne trouve de résultats juste... :??: 
Merci de votre aide!

Déjà ta formule initiale est fausse d'un facteur 2:
sin(13*pi/12) = -0.2588
(√2-√6)/2 = -0.5176
=> sin(13*pi/12) = (√2-√6)/4

Ensuite le raisonnement de Caabale est bon, mais le résultat n'est plus le même du coup :
cos²(13*pi/12) = 1/4*(√3+2)
=> cos(13*pi/12) = 1/2*√(√3+2) ou -1/2*√(√3+2)
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