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Probleme de math aide aux devoirs

Dernière réponse : dans Etudes et travail

Donc l'énoncé est tel quel:

une personne place 30000 euro en deux parties, à deux taux d'intérêt différents. La première somme, placée au taux le plus élevé, produit un intérêt annuel de de 880euro et la seconde un intérêt annuel de 280euro. Sachant que la différence des taux est 0.5%, calculer les deux sommes et les deux taux.

Alors personnellement j'ai commencé a faire des équations avec inconnus en espérant m'en tirer en faisant juste des systèmes mais j'y arrive pas, vous pouvez m'aidez ? s.v.p

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avec un peu de retard, mais pour le sport ...
soit x la somme placée au taux le plus élevé et donc 30000-x l'autre partie
soit y le taux le plus élevé et donc y-5/1000 le taux le plus faible

x.y = 880

(30000-x)(y-5/1000) = 280
30000y -150 -xy +5x/1000 = 280
30000y -xy +5x/1000 = 280 + 150 = 430

(et on joue un peu, puisque xy = 880)
30000y + 5x/1000 = 430 + 880 = 1310

5x/1000 = 1310 - 30000y

x = (1310000-30000000y) / 5
x = 262000 - 6000000y

on replace ça dans x.y = 880

x.y = 880 = (262000 - 6000000y)y

ce qui donne 600000y(exp 2) -262000y + 880 = 0

équation au second degré
les racines donnent 2 y possibles
à voir lequel est vraisemblable

et puis x=880 / y

et fini

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