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Probleme de second degre math

Dernière réponse : dans Etudes et travail

Soit un carré ABCD de coté a (a strictement positif) et soit x un réel tel que 0<x<a/4

on construit les quatre point I,J,K,L tel que : I£ [AB] et AI =x
J£ [BC] et BJ =2x
K£ [CD]et CK=3x
L£[DA] et DL= 4x
Determiner les valeur de x pour lesquelle l'aire du quadriallatère IJKL est inferieur ou egale a la moitier du carre ABCD

voila un probleme poser par notre prof jai essayer depuis plus d'une heure je narive pas a le resoudre aider moi s'il vous plait

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Et bien je vais te donner un indice...

Commence par faire un petit dessin. tu t'apercevras que le quadrilatère IJKL en question est inclu dans le carré ABCD.

Or tu connais l'aire du carré ABCD.

Pour connaître l'aire du quadrilatère IJKL, il suffit de calculer l'aire des morceaux du carré qui n'appartiennent pas au quadrilatère IJKL.

Regarde ces 4 morceaux: leur forme ne te rappelle rien? Il s'agit de triangles rectangles dont l'aire est facile à calculer, surtout quand on connait la longueur de deux de leur côtés...

Voilà, voilà: avec ça, la solution devrait être à portée de main! :D 
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