problème: système a résoudre (polynomes)
Dernière réponse : dans Etudes et travail
Soit ABCD un nombre de 4 chiffre sachant que:
-> la somme de tous ses chiffres est égale à 26
d'où A+B+C+D=26
-> la somme de son premier et dernier chiffre est égale à 12
d'où A+D=12
-> le produit de ses 2 premiers chiffres est égale à 30
d'où A*B=30
-> le produit de ses 2 derniers chiffres est égale à 56
d'où C*D=56
comment résoudre ce problème ???![:??:]( ":??:")
merci de votre aide![;)]( ";)")
-> la somme de tous ses chiffres est égale à 26
d'où A+B+C+D=26
-> la somme de son premier et dernier chiffre est égale à 12
d'où A+D=12
-> le produit de ses 2 premiers chiffres est égale à 30
d'où A*B=30
-> le produit de ses 2 derniers chiffres est égale à 56
d'où C*D=56
comment résoudre ce problème ???
merci de votre aide
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A+B+C+D=26
A+D=12
AxB=30
CxD=56
devient basiquement
A+B+C+D=26
D=12-A
B=30/A car A différent de 0 sinon ce serait un nombre de 3 chiffres
C=56/D
On remplace D dans la 4ème équation par son expression vue dans la 2ème, le système devient
A+B+C+D=26
D=12-A
B=30/A
C=56/(12-A)
La première devient ainsi
A+ (12-A) + (30/A) + 56/(12-A) = 26
Ya plus qu'a résoudre ça et dérouler les calculs avec les 3 autres équations derrière
A+D=12
AxB=30
CxD=56
devient basiquement
A+B+C+D=26
D=12-A
B=30/A car A différent de 0 sinon ce serait un nombre de 3 chiffres
C=56/D
On remplace D dans la 4ème équation par son expression vue dans la 2ème, le système devient
A+B+C+D=26
D=12-A
B=30/A
C=56/(12-A)
La première devient ainsi
A+ (12-A) + (30/A) + 56/(12-A) = 26
Ya plus qu'a résoudre ça et dérouler les calculs avec les 3 autres équations derrière
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