Travailler pendant congés quand fin de cdd

mon contrat CDD s'arrete le 31/12 et je suis en congé à partir du 12/12 jusqu'au 31/12. puis-je travailler si on me propose un autre boulot à partir du 14/12? car si je refuse de commencer le 14 je perds ce nouveau boulot!!! merci de votre aide!