Bon, j'ai un routeur a gerer, avec 1 paquet arrivant par minute, et 1 paquet partant toutes les 45 secondes, en moyenne.

L'arrivee etant une loi de poisson.

Ca nous fait un lambda = 60 et un mu = 80. Donc un rho ( arr rate / dep rate) = 3/4 = 0.75 .

Jusque la, pas de souci.

On considere que le systeme est congestionne quand il y a 5 paquets ou plus dans le systeme.

Et on veut savoir le Nombre de periodes "congestionnees".

Bon ok c'est bien beau tout ca.

Je pose ma jolie P(n) = (1-0.75) * (0.75)^{n} = 0.25*0.75^(n)

Encore une fois la ca va.

On peux calculer P(4) = 0.0791

Maintenant, pour avoir le nombre de periodes congestionnees, il faut savoir le nombre de periodes EXACT ou le systeme passe de 4 paquets en stock a 5.

En gros, la probabilite, quand le systeme contient un paquet, d'avoir une arrivee et 0 depart pendant un temps deltaT.

Et la arrive mon souci. On peux tjs se demerder pour raccourcir le DeltaT afin d'avoir un seul evenement dans l'equation.

mais la probabilite d'une arrivee est une fonction de deltaT ( P(arrivee) = lambda * DeltaT ).

Donc a la fin, P(arrivee) contient un DeltaT. Et je me retrouve avec lui au derche jusqu'a la fin.

Pour le faire disparaitre, il faudrait que j'integre de 0 a +inf ce truc nan ?

Je me plante pas ?

Juste pour etre sur... Merci.

ca me rappelle mes cours de télécom

Bon, j'ai un routeur a gerer, avec 1 paquet arrivant par minute, et 1 paquet partant toutes les 45 secondes, en moyenne.

L'arrivee etant une loi de poisson.

Ca nous fait un lambda = 60 et un mu = 80. Donc un rho ( arr rate / dep rate) = 3/4 = 0.75 .

Jusque la, pas de souci.

On considere que le systeme est congestionne quand il y a 5 paquets ou plus dans le systeme.

Et on veut savoir le Nombre de periodes "congestionnees".

Bon ok c'est bien beau tout ca.

Je pose ma jolie P(n) = (1-0.75) * (0.75)^{n} = 0.25*0.75^(n)

Encore une fois la ca va.

On peux calculer P(4) = 0.0791

Maintenant, pour avoir le nombre de periodes congestionnees, il faut savoir le nombre de periodes EXACT ou le systeme passe de 4 paquets en stock a 5.

En gros, la probabilite, quand le systeme contient un paquet, d'avoir une arrivee et 0 depart pendant un temps deltaT.

Et la arrive mon souci. On peux tjs se demerder pour raccourcir le DeltaT afin d'avoir un seul evenement dans l'equation.

mais la probabilite d'une arrivee est une fonction de deltaT ( P(arrivee) = lambda * DeltaT ).

Donc a la fin, P(arrivee) contient un DeltaT. Et je me retrouve avec lui au derche jusqu'a la fin.

Pour le faire disparaitre, il faudrait que j'integre de 0 a +inf ce truc nan ?

Je me plante pas ?

Juste pour etre sur... Merci.

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Kaiskifoolalui ?