ordi mort, obligation de restaurer, ms données importantes à récupérer

mon ordinatuer, un Toshiba P10, s'est arrêté car il surchauffait.
ce n'était pas la première fois, j'ai déja fait réparer pour ça, il s'agit des ventilateurs, trop de poussières, donc ca fonctionne moins bien!
bref, cette fois, au moment de redémarrer, il refuse, me disant qu'un fichier windows est endommagé et qu'il faut le réparer! je ne sais pas le faire moi même, le service info de mon école s'en charge, mais là, toujours impossible de le redémarrer, il faut donc le restaurer...

le problème, c'est que je n'avais pas sauvegarder tout le contenu de mon ordi, et que j'ai besoin de certains fichiers contenus dans mon ordi ko!

donc est il possible de récupérer ces données? moi je pensais à enlever le disque dur et le mettre sur un boitier externe, dites moi si c'est possible, et si il y a des précautions à prendre. et bien sur, ensuite, remettre le disque dur dans l'ordi pour le restaurer

merci